Исламхан начинал карьеру в 2011 году в составе «Тараза», после чего перебрался в «Кубань». За российский клуб хавбек не провёл ни одного матча, а в 2013 году играл на правах аренды за «Астану». С 2014 года Бауыржан защищал цвета «Кайрата», который покинул в конце прошлого года по истечении контракта. В сборную Казахстана вызывается с 2012 года.
В минувшем розыгрыше казахстанской Премьер-лиги на счету полузащитника в 22 матчах 7 мячей (3 — с пенальти) и 2 жёлтые карточки.
Бауыржан Исламхан начинает свою первую тренировку вместе с «Зенитом». pic.twitter.com/Zlnl5Kg6b7
— ФК «Зенит»🌊 (@zenit_spb) January 18, 2020